ファイト武録

月下
聖杯伝説 宝物み〜つけた! Since 2005
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真理

アモントンの法則の破れ

車のタイヤの摩擦について考えてみました。

直感的に、
太いタイヤのほうがグリップが増す。
空気圧の高い、ちゃんとエアー満たしておいたほうが摩擦が減り燃費が良くなる。

と予想するのはみなさん同じではないでしょうか。

でも、これって果たして本当だろうか?

たしか中学くらいに習うクーロンの法則では、摩擦力は垂直加重に比例し、その比例定数は物質固有の一定の値。つまり接触面積には影響を受けない。

念のため調べてみると、クーロンの法則と記憶していましたが、実はクーロンより前に、時系列順でいうとレオナルドダビンチ、アモントン、その後がクーロンでアモントンの法則とも呼ばれているようです。

ともあれ記憶は正しかった。でも、体験的にも先の予想は正しく思えてしかたがありません。

いろいろ調べてみると、実はゴムのような弾性体ではアモントンの法則は破られる、のです。予想は満更間違いではなかった。弾性体では比例定数は接触面積により変わりうるようです。

他にも色々あります、表面といってもミクロで見ると、表面の凹凸があるため、滑りというよりはひっかかりだったり、これはミクロでなくてもツルツルの表面にギザギザ傷つけてやれば、結果は容易に想像できます。タイヤが変形することによる元に戻ろうとする力。細かいことや証明はいっさい省いてつまり、
  1. 接触面積の増加→摩擦大

  2. 硬さの増加(空気圧や密度の増加)→摩擦少

  3. 物体の大きさの増加→摩擦少

と、どうやら言ってよさそうです、測定データも裏付けてます。硬さの増加は接触面を減らすから。3番目の物体の大きさというのもしっくりきます、先日重いポットを両手で挟むように受け取って落とさないようにと慌てたことから、摩擦について考えるきっかけとなりましたが、ポットが同じ重さでも小さかったら何も閃くことはなく、だったかも知れません。

参考
ブレーキ性能評価
摩擦力
アモントンの法則の系統的破れ
ゴムの摩擦力の不思議

瓢漂会

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デジタルハンド

恐らくロボットの分野というのは最先端のひとつなのではないかと思います。色々読み漁っていると、手という器官は個人差がたいへん大きいそうです、ということは、それをロボット化しようとすると、その難しさのため、研究は追いついていないようです。

手というのは握る装置ということに集約されるようだ、また興味を引かれたのは親指のみ作りが他の指とは異なる、母指球の下には筋肉があるのでふくらんでいる、親指は強力ということ。

自分の知識から、また、人の筋肉・骨格は梃子構造により力がだせる、それも力を犠牲に精密さを優先させた梃子になっている。

これらのことから、手の内について考えてみるのもアイデアです。

参考

digitalhand2003.pdf

瓢漂会

すべる腕ほどき

前に、腕ほどきで上げ手してしまう仲間のことを書きましたが、その腕ほどきに最近磨きがかかってしょうがありません。

本人は押える相手の手を上げることを、勿論、目指していますが、するすると押さえをほどいて自分の手が上がっていきます。こちら押える側からすれば、せめて指の第一関節くらいでひっかけられそうなものなのですが、どうしようもありません。ほどけてしまうので、こちらは別に崩されたり、浮かされたりということはまったくありません、幸か不幸か。自分の経験の範囲で不思議な思いをしたのはごく僅かしかありませんが、これこそ摩訶不思議と言ってよいです、もう笑ってしまうだけです。

上げ手にあと一歩だとか、何か足りないというより、上げ手の隣にある、上げ手を表とすれば裏、あるいは元々は逆だったのか。といった印象を受けます。上げ手は腕ほどきから生まれたという説もあります。

この不思議さ、文章にするのは難しいのですが、こちらの押えている手のなかを滑るように抜けていくのです。小手を素肌直に押えていても、胴着の上からでも関係ありません。滑る、現にその証拠に胴着の上から押えていると指のハラが摩擦でヒリヒリしてきます、翌日指紋が消えているくらいですから、スベスベになってしまう。

どんなに力で対抗しようと準備していても、動き出すとどういう訳だか力が入らないような不思議さです。

腕ほどきというとこれまで梃子を利用した方法とばかり思っていましたが、確かに梃子だと「ほどく」と言うより「外す」「切る」が当たってます、実はこのように滑るようにほどいてしまうのが本当で、高度な技術なのかな、と思います。

改めて、上げ手は腕ほどきから生まれたのか、と考えさせられます。

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人は自分の欲しいものを必ず手に入れる

いつのことだったか、どこかの本の誰の言葉だったか、タイトルの言葉を読んで印象に残っています。

有言実行といえば、サッカーの本田選手や香川選手は具体的に何歳でどこのリーグに入って、と小学校の文集とかに書いていて、それを実際に実現しています。

有言実行というのは自分に強いプレッシャーをかけます、ビッグマウスと聞けば自信過剰にもとられがちですが、宣言してしまったからには、その実現へのプレッシャーはすごいことでしょう。

必ずしも有言実行が良いわけではありません、不言実行でも、それぞれ個人のスタイルにあったやりかたで良いのです。わざわざ宣言せずとも、自分に強い規律を持っている人は、むしろあえて宣言せずともかまわないのです。

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合気メティス

答えを出すな。

説明するな。

言葉に変えるな。

合気メデスを求めて、私が繰り返し発した言葉でした。
答えや説明は、可能性を限定してしまう。言い換えれば他の可能性を潰してしまう。

人の脳は「わからない」ことを嫌う、それらしい解釈が目の前にあるとすぐ飛びついてしまう。「わかった」ことにしたいからだ。また「わからない」ことに耐えかねると、既存の知識、断片的な情報だけで説明してしまう。

「謙虚」な態度とは「わからない」ことを受け入れることのできる態度で、謙虚な人は自分がとういう誤りをしやすいかを知っていて、常に警戒を怠らない。フィーリングや小さいことにも常に注意を向け、仮設を立てることはあっても、それを結論とせず、新たな情報を基に絶えず仮説を更新する用意がある。

得られた情報にすぐ解釈は加えず、いったん奥にしまい熟成を待つ。色々な情報を同時に検討し、一つのことをあらゆる角度から見る。じっくりと見る。

物事をすぐ決めつけず、慎重な態度を維持していれば、無意識が働きだす、大量のデータ(些細のデータを含む)を自由自在に組み合わせ、全体を捉え、真理に近づく。

「わからない」、不安な状態に何カ月、何年も耐えた後にようやく達成することができる、全体が見えるばかりでなく細部までよくわかる。

「メティス」。


p380〜382より



思考実験

リレオは頭の中で思ったそうです。アリストテレスによると重い物質Wは軽い物質wよりも速く落ちる、ではWとwがくっついていたらどうなるだろう。速いWは遅いwに引っぱられるぶん、W+wは単体Wより遅くなる。ところが元の定理にしたがえばW+wはWより重いのだから速く落ちなればならない。まったくのパラドクス。ではすべての物体が同じ速さで落ちればこのパラドクスは解消されてしまう。そこに物理式や定理あったのではなく思考実験により発見したのです。定理や理論は後からついてくる。

アインシュタインにしたって、もし自分が光の速度で移動していたらどうなるだろう、と思考実験から始まったことが、やがて相対性理論発見へとつながっていったのです。

さて、わたしの術理も、始めはニュートン力学の基本則のなかからたったひとつの原理から思考実験が始まりました。頭のなかだけではメージがむずかしく、ルパン三世のフィギュアを買って立体イメージの補助としました。その後、物体と人間の違いをつなぐために、人間構造(クラインフォーゲルバッハの運動理論、および骨格、筋肉、反応など)と物理の補助理論(運動の独立性)など、いくつかつけ加えて発展してはいますが、まったくブレていません。

定理や理論というのは後からついてくるものなのだと思います。理論化を急いでしまうとろくなことはありません、早くできた理論にはたてい、そのどこかに理論の飛躍、矛盾、根拠のない前提条件などが見られるものです。理論が立ってしまうとデータの改ざん、矛盾点の無視、例外の排除、と自分の理論への愛着のあまり主観的になる一方でしょう。それを避けるには、できるかぎり文章化、説明、理由を述べという行為をさけることだと思います。それから人には言わないでぐっとこらえる。雑音はほとんどの場合、邪魔になるだけなのです。

思考実験には限りない能性があると思います。

対称性

ニュートンによれば、空間は物質に影響をおよすのにたいし(空間は物体を直進させる)、物質は空間に影響をおよさない。これでは空間と物質のあいだにきわだった非対称性が存在ししまう。

この概念上の大問題を解決したのが、アインシュタインの一般相対性理論でる。この理論によれば、「空間は物質に動きかたを教え、物質は空間にがりかたを教える」。こうしてニュートン力学が抱えていた空間と物質の非対称性はとり除かれ、両者のあいだにひとつの対称性がもちこまれ

これを人にあてはめるなら、環と個人ということにならないだろうか。環境は個に働きかたを教え、個は環境に変化を教える…

引用

神話にきく

最近、神話を良く読みま、それがなかなか良いのです。恐れながら、ギリシア神話を2章ほど始めて読みました。けっこう哲学的なことが簡単にそれとなく書れておりますよ。

ひとつ要約してご紹介。

人の命は神様のそれと違って、短いのだから何をするかは自分で決めなければならない、しぶしぶ誰かに、あるいは何かに従うとろくなことはない。

このようなこが物語りのなかで示唆してくれています。

また、人は未来を知りたるが、そんなに短い人生だし、先を知ってしまってもつまらないだろうと、ある神様は語っていました。

独学のススメ

学は偉人をつくる。

最近ブルースリーの言葉として読んだが、元は誰の言葉だろう。
私の尊敬るペルリマン博士しかり、木村秋則さんしかり。
さかのぼれは、エジソン、アインシュタイン、ニュートン、ガリレオ、宮本武蔵…

人は天才と呼ぶかしれない、私の見方はちょっと違う。人間個人の力に大差はないはずだ、なぜ差がつくのか。それは頼る心を捨てたことだと思う。

自分でやろうと決めて実行うつしたことが偉業をつくるのではないのだろうか。

飛躍

理由、答えを知ろうとるのはある意味人間の自然な欲求かもしれない、だがそこをぐっとこらえていろいろ試行錯誤、工夫を続けていくのです。

もし時間を見方にすることがでたのなら、飛躍は突然やってきます。

それはいつやってくるかはわからないのから、逃さないように準備しておかなければ、知恵をしぼって工夫を続けることが大切。

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